用asp实现无限级分类的问题
| 分类算法要解决的问题 在网站建设中，分类算法的应用非常的普遍。在设计一个电子商店时，要涉及到商品分类；在设计发布系统时，要涉及到栏目或者频道分类；在设计软件下载这样的程序时，要涉及到软件的分类；如此等等。可以说，分类是一个很普遍的问题。 1、 分类算法常常表现为树的表示和遍历问题。那么，请问：如果用数据库中的一个Table来表达树型分类，应该有几个字段？ 2、 如何快速地从这个Table恢复出一棵树； 3、 如何判断某个分类是否是另一个分类的子类； 4、 如何查找某个分类的所有产品； 5、 如何生成分类所在的路径。 6、 如何新增分类； 在不限制分类的级数和每级分类的个数时，这些问题并不是可以轻松回答的。本文试图解决这些问题。 分类的数据结构 我们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库，所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。 为简化问题，我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。 为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，我们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。 这样，我们就得到了分类Catalog的数据表定义： Create Table [Catalog]( [ID] [int] NOT NULL, [Name] [nvarchar](50) NOT NULL, [FatherID] [int] NOT NULL ); 约定：我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。 如何恢复出一棵树 上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树—分类树。为了更清楚地展示算法，我们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单： select Name from catalog where FatherID=FID 显示这些类别时，我们简单地用 来做到： <% REM oConn---数据库连接，调用GetChildren时已经打开 REM FID-----当前分类的编号 Function GetChildren(oConn,FID) strSQL = "select ID,Name from catalog where FatherID="&FID set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL) %> <% Do while not rsCatalog.Eof %> <%=rsCatalog("Name")%> <% Loop %> <% rsCatalog.Close End Function %> 现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。 <% REM oConn---数据库连接，已经打开 REM FID-----当前分类的编号 Function GetChildren(oConn,FID) strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL) %> <% Do while not rsCatalog.Eof %> <%=rsCatalog("Name")%> <%=GetChildren(oConn,Catalog("ID"))%> <% Loop %> <% rsCatalog.Close End Function %> 修改后的GetChildren就可以完成显示FID分类的所有子分类的任务。要显示所有的分类，只需要如此调用就可以了： <% REM strConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改 set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection") oConn.Open strConn =GetChildren(oConn,-1) oConn.Close %> 如何查找某个分类的所有产品； 现在来解决我们在前面提出的第四个问题。第三个问题留作习题。我们假设产品的数据表如下定义： Create Table Product( [ID] [int] NOT NULL, [Name] [nvchar] NOT NULL, [FatherID] [int] NOT NULL ); 其中，ID是产品的编号，Name是产品的名称，而FatherID是产品所属的分类。 对第四个问题，很容易想到的办法是：先找到这个分类FID的所有子类，然后查询所有子类下的所有产品。实现这个算法实际上很复杂。代码大致如下： <% Function GetAllID(oConn,FID) Dim strTemp If FID=-1 then strTemp = "" else strTemp ="," end if strSQL = "select Name from catalog where FatherID="&FID set rsCatalog = oConn.Execute(strSQL) Do while not rsCatalog.Eof strTemp=strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID")) REM 递归调用 Loop rsCatalog.Close GetAllID = strTemp End Function REM strConn--连接数据库的字符串，请根据情况修改 set oConn = Server.CreateObject("ADODB.Connection") oConn.Open strConn FID = Request.QueryString("FID") strSQL = "select top 100 * from Product where FatherID in ("&GetAllID(oConn,FID)&")" set rsProduct=oConn.Execute(strSQL) %> <% Do while not rsProduct.EOF %> <%=rsProduct("Name")%> <% Loop %> <%rsProduct.Close oConn.Close %> 这个算法有很多缺点。试列举几个如下： 1、 由于我们需要查询FID下的所有分类，当分类非常多时，算法将非常地不经济，而且，由于要构造一个很大的strSQL，试想如果有1000个分类，这个strSQL将很大，能否执行就是一个问题。 2、 我们知道，在SQL中使用In子句的效率是非常低的。这个算法不可避免地要使用In子句，效率很低。 我发现80%以上的程序员钟爱这样的算法，并在很多系统中大量地使用。细心的程序员会发现他们写出了很慢的程序，但苦于找不到原因。他们反复地检查SQL的执行效率，提高机器的档次，但效率的增加很少。 最根本的问题就出在这个算法本身。算法定了，能够再优化的机会就不多了。我们下面来介绍一种算法，效率将是上面算法的10倍以上。 分类编码算法 问题就出在前面我们采用了顺序编码，这是一种最简单的编码方法。大家知道，简单并不意味着效率。实际上，编码科学是程序员必修的课程。下面，我们通过设计一种编码算法，使分类的编号ID中同时包含了其父类的信息。一个五级分类的例子如下： 此例中，用32(4+7+7+7+7)位整数来编码，其中，第一级分类有4位，可以表达16种分类。第二级到第五级分类分别有7位，可以表达128个子分类。 显然，如果我们得到一个编码为 1092787200 的分类，我们就知道：由于其编码为 0100 0001001 0001010 0111000 0000000 所以它是第四级分类。其父类的二进制编码是0100 0001001 0001010 0000000 0000000，十进制编号为1092780032。依次我们还可以知道，其父类的父类编码是0100 0001001 0000000 0000000 0000000，其父类的父类的父类编码是0100 0000000 0000000 0000000 0000000。(我是不是太罗嗦了J，但这一点很重要。再回头看看我们前面提到的第五个问题。哈哈，这不就已经得到了分类1092787200所在的分类路径了吗？)。 现在我们在一般的情况下来讨论类别编码问题。设类别的层次为k，第i层的编码位数为Ni， 那么总的编码位数为N(N1+N2+..+Nk)。我们就得到任何一个类别的编码形式如下： 2^(N-(N1+N2+…+Ni))*j + 父类编码 其中，i表示第i层，j表示当前层的第j个分类。 这样我们就把任何分类的编码分成了两个部分，其中一部分是它的层编码，一部分是它的父类编码。 由下面公式定一的k个编码我们称为特征码：（因为i可以取k个值，所以有k个） 2^N-2^(N-(N1+N2+…+Ni)) 对于任何给定的类别ID，如果我们把ID和k个特征码“相与”，得到的非0编码，就是其所有父类的编码！ 位编码算法 对任何顺序编码的Catalog表，我们可以设计一个位编码算法，将所有的类别编码规格化为位编码。在具体实现时，我们先创建一个临时表： Create TempCatalog( [OldID] [int] NOT NULL, [NewID] [int] NOT NULL, [OldFatherID] [int] NOT NULL, [NewFatherID] [int] NOT NULL ); 在这个表中，我们保留所有原来的类别编号OldID和其父类编号OldFatherID，以及重新计算的满足位编码要求的相应编号NewID、NewFatherID。 程序如下： <% REM oConn---数据库连接，已经打开 REM OldFather---原来的父类编号 REM NewFather---新的父类编号 REM N---编码总位数 REM Ni--每一级的编码位数数组 REM Level--当前的级数 sub FormatAllID(oConn,OldFather,NewFather,N,Nm,Ni byref,Level) strSQL = "select CatalogID , FatherID from Catalog where FatherID=" & OldFather set rsCatalog=oConn.Execute( strSQL ) j = 1 do while not rsCatalog.EOF i = 2 ^(N - Nm) * j if Level then i= i + NewFather OldCatalog = rsCatalog("CatalogID") NewCatalog = i REM 写入临时表 strSQL = "Insert into TempCatalog (OldCatalogID , NewCatalogID , OldFatherID , NewFatherID)" strSQL = strSQL & " values(" & OldCatalog & " , " & NewCatalog & " , " & OldFather & " , " & NewFather & ")" Conn.Execute strSQL REM 递归调用FormatAllID Nm = Nm + Ni(Level+1) FormatAllID oConn,OldCatalog , NewCatalog ,N,Nm,Ni,Level + 1 rsCatalog.MoveNext j = j+1 loop rsCatalog.Close end sub %> 调用这个算法的一个例子如下： <% REM 定义编码参数，其中N为总位数，Ni为每一级的位数。 Dim N,Ni(5) Ni(1) = 4 N = Ni(1) for i=2 to 5 Ni(i) = 7 N = N + Ni(i) next REM 打开数据库，创建临时表 strSQL = "Create TempCatalog( [OldID] [int] NOT NULL, [NewID] [int] NOT NULL, [OldFatherID] [int] NOT NULL, [NewFatherID] [int] NOT NULL);" Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection") Conn.Open Application("strConn") Conn.Execute strSQL REM 调用规格化例程 FormatAllID Conn,-1,-1,N,Ni(1),Ni,0 REM ------------------------------------------------------------------------ REM 在此处更新所有相关表的类别编码为新的编码即可。 REM ------------------------------------------------------------------------ REM 关闭数据库 strSQL= "drop table TempCatalog;" Conn.Execute strSQL Conn.Close %> 第四个问题 现在我们回头看看第四个问题：怎样得到某个分类下的所有产品。由于采用了位编码，现在问题变得很简单。我们很容易推算：某个产品属于某个类别的条件是Product.FatherID&（Catalog.ID的特征码）=Catalog.ID。其中“&”代表位与算法。这在SQL Server中是直接支持的。 举例来说：产品所属的类别为：1092787200，而当前类别为1092780032。当前类别对应的特征值为：4294950912，由于1092787200&4294950912=8537400，所以这个产品属于分类8537400。 我们前面已经给出了计算特征码的公式。特征码并不多，而且很容易计算，可以考虑在Global.asa中Application_OnStart时间触发时计算出来，存放在Application(“Mark”)数组中。 当然，有了特征码，我们还可以得到更加有效率的算法。我们知道，虽然我们采用了位编码，实际上还是一种顺序编码的方法。表现出第I级的分类编码肯定比第I+1级分类的编码要小。根据这个特点，我们还可以由FID得到两个特征码，其中一个是本级位特征码FID0，一个是上级位特征码FID1。而产品属于某个分类FID的充分必要条件是： Product.FatherID>FID0 and Product.FatherID 下面的程序显示分类FID下的所有产品。由于数据表Product已经对FatherID进行索引，故查询速度极快： <% REM oConn---数据库连接，已经打开 REM FID---当前分类 REM FIDMark---特征值数组，典型的情况下为Application(“Mark”) REM k---数组元素个数，也是分类的级数 Sub GetAllProduct(oConn,FID,FIDMark byref,k) REM 根据FID计算出特征值FID0,FID1 for i=k to 1 if (FID and FIDMark = FID ) then exit next strSQL = "select Name from Product where FatherID>"FIDMark(i)&" and FatherID<"FIDMark(i-1) set rsProduct=oConn.Execute(strSQL)%> <% Do While Not rsProduct.Eof%> <%=rsProduct("Name") Loop%> <% rsProduct.Close End Sub %> |
<% 1="" rem="" sub="" fidmark="FID" fid1="" for="" i="k" to="" if="" fid="" and="" then="" exit="" next="" strsql="select Name from Product where FatherID>" set="" rsproduct="oConn.Execute(strSQL)%"><% do="" while="" not=""><%=rsproduct("name")><% rsproduct.close="" end="" sub="">
分类的数据结构 我们知道：分类的数据结构实际上是一棵树。在《数据结构》课程中，大家可能学过Tree的算法。由于在网站建设中我们大量使用数据库，所以我们将从Tree在数据库中的存储谈起。 为简化问题，我们假设每个节点只需要保留Name这一个信息。我们需要为每个节点编号。编号的方法有很多种。在数据库中常用的就是自动编号。这在Access、SQL Server、Oracle中都是这样。假设编号字段为ID。 为了表示某个节点ID1是另外一个节点ID2的父节点，我们需要在数据库中再保留一个字段，说明这个分类是属于哪个节点的儿子。把这个字段取名为FatherID。如这里的ID2，其FatherID就是ID1。 这样，我们就得到了分类Catalog的数据表定义： Create Table [Catalog]( [ID] [int] NOT NULL, [Name] [nvarchar](50) NOT NULL, [FatherID] [int] NOT NULL ); 约定：我们约定用-1作为最上面一层分类的父亲编码。编号为-1的分类。这是一个虚拟的分类。它在数据库中没有记录。 如何恢复出一棵树 上面的Catalog定义的最大优势，就在于用它可以轻松地恢复出一棵树—分类树。为了更清楚地展示算法，我们先考虑一个简单的问题：怎样显示某个分类的下一级分类。我们知道，要查询某个分类FID的下一级分类，SQL语句非常简单： select Name from catalog where FatherID=FID 显示这些类别时，我们简单地用 来做到： <% rem="" function="" strsql="select ID,Name from catalog where FatherID=" fid="" set="" rscatalog="oConn.Execute(strSQL)"><% do="" while="" not="" rscatalog.eof=""><%=rscatalog("name")%><% loop=""><% rscatalog.close="" end="" function=""> 现在我们来看看如何显示FID下的所有分类。这需要用到递归算法。我们只需要在GetChildren函数中简单地对所有ID进行调用：GetChildren(oConn,Catalog(“ID”))就可以了。 <% rem="" function="" strsql="select Name from catalog where FatherID=" fid="" set="" rscatalog="oConn.Execute(strSQL)"><% do="" while="" not="" rscatalog.eof=""><%=rscatalog("name")%><%=getchildren(oconn,catalog("id"))%><% loop=""><% rscatalog.close="" end="" function=""> 修改后的GetChildren就可以完成显示FID分类的所有子分类的任务。要显示所有的分类，只需要如此调用就可以了： <% rem="" set="" oconn="Server.CreateObject("ADODB.Connection")" oconn.open="" strconn="GetChildren(oConn,-1)" oconn.close=""> 如何查找某个分类的所有产品； 现在来解决我们在前面提出的第四个问题。第三个问题留作习题。我们假设产品的数据表如下定义： Create Table Product( [ID] [int] NOT NULL, [Name] [nvchar] NOT NULL, [FatherID] [int] NOT NULL ); 其中，ID是产品的编号，Name是产品的名称，而FatherID是产品所属的分类。 对第四个问题，很容易想到的办法是：先找到这个分类FID的所有子类，然后查询所有子类下的所有产品。实现这个算法实际上很复杂。代码大致如下： <% function="" dim="" strtemp="strTemp&rsCatalog("ID")&GetAllID(oConn,Catalog("ID"))" if="" fid="Request.QueryString("FID")" then="" else="" end="" strsql="select top 100 * from Product where FatherID in (" set="" rscatalog="oConn.Execute(strSQL)" do="" while="" not="" rscatalog.eof="" rem="" loop="" rscatalog.close="" getallid="strTemp" oconn="Server.CreateObject("ADODB.Connection")" oconn.open="" strconn="" rsproduct="oConn.Execute(strSQL)"><% do="" while="" not="" rsproduct.eof=""><%=rsproduct("name")%><% loop=""><%rsproduct.close oconn.close=""> 这个算法有很多缺点。试列举几个如下： 1、 由于我们需要查询FID下的所有分类，当分类非常多时，算法将非常地不经济，而且，由于要构造一个很大的strSQL，试想如果有1000个分类，这个strSQL将很大，能否执行就是一个问题。 2、 我们知道，在SQL中使用In子句的效率是非常低的。这个算法不可避免地要使用In子句，效率很低。 我发现80%以上的程序员钟爱这样的算法，并在很多系统中大量地使用。细心的程序员会发现他们写出了很慢的程序，但苦于找不到原因。他们反复地检查SQL的执行效率，提高机器的档次，但效率的增加很少。 最根本的问题就出在这个算法本身。算法定了，能够再优化的机会就不多了。我们下面来介绍一种算法，效率将是上面算法的10倍以上。 分类编码算法 问题就出在前面我们采用了顺序编码，这是一种最简单的编码方法。大家知道，简单并不意味着效率。实际上，编码科学是程序员必修的课程。下面，我们通过设计一种编码算法，使分类的编号ID中同时包含了其父类的信息。一个五级分类的例子如下： 此例中，用32(4+7+7+7+7)位整数来编码，其中，第一级分类有4位，可以表达16种分类。第二级到第五级分类分别有7位，可以表达128个子分类。 显然，如果我们得到一个编码为 1092787200 的分类，我们就知道：由于其编码为 0100 0001001 0001010 0111000 0000000 所以它是第四级分类。其父类的二进制编码是0100 0001001 0001010 0000000 0000000，十进制编号为1092780032。依次我们还可以知道，其父类的父类编码是0100 0001001 0000000 0000000 0000000，其父类的父类的父类编码是0100 0000000 0000000 0000000 0000000。(我是不是太罗嗦了J，但这一点很重要。再回头看看我们前面提到的第五个问题。哈哈，这不就已经得到了分类1092787200所在的分类路径了吗？)。 现在我们在一般的情况下来讨论类别编码问题。设类别的层次为k，第i层的编码位数为Ni， 那么总的编码位数为N(N1+N2+..+Nk)。我们就得到任何一个类别的编码形式如下： 2^(N-(N1+N2+…+Ni))*j + 父类编码 其中，i表示第i层，j表示当前层的第j个分类。 这样我们就把任何分类的编码分成了两个部分，其中一部分是它的层编码，一部分是它的父类编码。 由下面公式定一的k个编码我们称为特征码：（因为i可以取k个值，所以有k个） 2^N-2^(N-(N1+N2+…+Ni)) 对于任何给定的类别ID，如果我们把ID和k个特征码“相与”，得到的非0编码，就是其所有父类的编码！ 位编码算法 对任何顺序编码的Catalog表，我们可以设计一个位编码算法，将所有的类别编码规格化为位编码。在具体实现时，我们先创建一个临时表： Create TempCatalog( [OldID] [int] NOT NULL, [NewID] [int] NOT NULL, [OldFatherID] [int] NOT NULL, [NewFatherID] [int] NOT NULL ); 在这个表中，我们保留所有原来的类别编号OldID和其父类编号OldFatherID，以及重新计算的满足位编码要求的相应编号NewID、NewFatherID。 程序如下： <% 1="" rem="" sub="" ni="" strsql="" oldfather="" set="" rscatalog="oConn.Execute(" j="j+1" do="" while="" not="" rscatalog.eof="" i="i" n="" -="" if="" level="" then="" newfather="" oldcatalog="" newcatalog="" conn.execute="" formatallid="" nm="Nm" rscatalog.movenext="" loop="" rscatalog.close="" end=""> 调用这个算法的一个例子如下： <% 0="" 4="" 5="" 7="" rem="" dim="" n="N" for="" i="2" to="" next="" strsql="" set="" conn="Server.CreateObject("ADODB.Connection")" conn.open="" conn.execute="" formatallid="" ------------------------------------------------------------------------="" conn.close=""> 第四个问题 现在我们回头看看第四个问题：怎样得到某个分类下的所有产品。由于采用了位编码，现在问题变得很简单。我们很容易推算：某个产品属于某个类别的条件是Product.FatherID&（Catalog.ID的特征码）=Catalog.ID。其中“&”代表位与算法。这在SQL Server中是直接支持的。 举例来说：产品所属的类别为：1092787200，而当前类别为1092780032。当前类别对应的特征值为：4294950912，由于1092787200&4294950912=8537400，所以这个产品属于分类8537400。 我们前面已经给出了计算特征码的公式。特征码并不多，而且很容易计算，可以考虑在Global.asa中Application_OnStart时间触发时计算出来，存放在Application(“Mark”)数组中。 当然，有了特征码，我们还可以得到更加有效率的算法。我们知道，虽然我们采用了位编码，实际上还是一种顺序编码的方法。表现出第I级的分类编码肯定比第I+1级分类的编码要小。根据这个特点，我们还可以由FID得到两个特征码，其中一个是本级位特征码FID0，一个是上级位特征码FID1。而产品属于某个分类FID的充分必要条件是： Product.FatherID>FID0 and Product.FatherID 下面的程序显示分类FID下的所有产品。由于数据表Product已经对FatherID进行索引，故查询速度极快： <% 1="" rem="" sub="" fidmark="FID" fid1="" for="" i="k" to="" if="" fid="" and="" then="" exit="" next="" strsql="select Name from Product where FatherID>" set="" rsproduct="oConn.Execute(strSQL)%"><% do="" while="" not=""><%=rsproduct("name")><% rsproduct.close="" end="" sub="">